Chauffez l'huile d'olive dans une grande casserole à feu moyen.
Ajoutez l'oignon haché et faites-le revenir jusqu'à ce qu'il devienne translucide, environ 5 minutes.
Incorporez l'ail émincé et la carotte en dés, et faites cuire pendant 2-3 minutes jusqu'à ce que cela devienne parfumé.
Ajoutez les dés de betterave dans la casserole et mélangez le tout pendant quelques minutes.
Versez le bouillon de légumes et portez le mélange à ébullition douce.
Une fois à ébullition, réduisez le feu et laissez mijoter pendant environ 30-35 minutes, ou jusqu'à ce que les betteraves soient tendres.
Retirez la casserole du feu et utilisez un mixeur plongeant pour réduire la soupe en purée lisse et veloutée.
Incorporez le vinaigre de cidre et le sucre, puis assaisonnez avec du sel et du poivre selon votre goût.
Servez la soupe chaude, garnie d'aneth frais ou de persil.