Dans une grande casserole à feu moyen, ajoutez la poitrine de porc fumée et faites-la cuire jusqu'à ce qu'elle soit dorée et que la graisse ait fondu, environ 5-7 minutes. Remuez de temps en temps pour une cuisson uniforme. Une fois dorée, retirez la poitrine de porc avec une écumoire et réservez-la, en laissant la graisse dans la casserole.
Dans la même casserole, ajoutez l'oignon haché et l'ail. Faites-les revenir dans la graisse de porc jusqu'à ce que l'oignon devienne translucide, environ 3-4 minutes.
Ajoutez ensuite les pommes de terre en dés, les carottes tranchées et le céleri haché dans la casserole. Remuez le tout et laissez cuire pendant 5 minutes supplémentaires.
Remettez la poitrine de porc dorée dans la casserole, puis ajoutez la feuille de laurier, le thym séché et le bouillon. Portez le mélange à ébullition, puis réduisez le feu et laissez mijoter pendant environ 30 minutes.
Après 30 minutes, ajoutez les haricots verts et continuez à mijoter pendant 10-15 minutes, ou jusqu'à ce que tous les légumes soient tendres. Assaisonnez avec du sel et du poivre selon votre goût.
Une fois la soupe prête, retirez la feuille de laurier et servez-la dans des bols. Garnissez de persil frais haché et servez chaud avec du pain croustillant à côté.