Assaisonnez les filets de saumon avec du sel et du poivre des deux côtés.
Dans une grande poêle, chauffez l'huile d'olive à feu moyen-vif. Une fois chaude, placez délicatement les filets de saumon côté peau vers le bas dans la poêle.
Faites cuire pendant environ 4 à 5 minutes, jusqu'à ce que la peau soit croustillante et que le saumon soit cuit à moitié sur les côtés.
Retournez les filets et faites cuire encore 3 à 4 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient cuits mais encore tendres et juteux. Retirez le saumon de la poêle et réservez sur une assiette, couverte de papier d'aluminium pour garder au chaud.
Dans la même poêle, réduisez le feu à moyen et ajoutez le beurre. Une fois fondu, ajoutez l'ail haché et faites revenir pendant environ 30 secondes, jusqu'à ce qu'il soit parfumé.
Versez la crème épaisse, en remuant pour combiner avec l'ail et le beurre. Portez à ébullition douce, puis ajoutez le jus de citron, le zeste de citron, la moutarde de Dijon et l'aneth. Laissez mijoter pendant environ 3 à 4 minutes pour épaissir légèrement la sauce.
Incorporez le fromage Parmesan râpé et remuez jusqu'à ce qu'il soit fondu et bien mélangé dans la sauce. Goûtez et ajustez l'assaisonnement si nécessaire.
Pour servir, placez un filet de saumon sur chaque assiette et nappez généreusement de sauce crémeuse au citron. Garnissez d'un peu d'aneth frais ou d'un quartier de citron pour une touche de couleur et de saveur.
Servez avec des légumes vapeur ou une salade légère pour un repas délicieux !