Casser les œufs dans un bol. Ajouter le lait, une pincée de sel et un peu de poivre. Fouetter jusqu'à obtenir un mélange mousseux.
Dans une poêle antiadhésive, faire fondre le beurre à feu moyen. Verser le mélange d'œufs et laisser reposer quelques secondes avant de remuer doucement avec une spatule.
Continuer à remuer jusqu'à ce que les œufs soient juste cuits mais encore crémeux, environ 3 à 4 minutes. Retirer du feu et réserver.
Faire griller les tranches de pain jusqu'à ce qu'elles soient dorées.
Sur la tranche inférieure de chaque morceau de pain grillé, déposer une tranche de fromage Cheddar.
Ajouter une portion généreuse d'œufs brouillés sur le fromage, puis disposer les tranches d'avocat et une poignée de roquette ou d'épinards.
Si désiré, étaler une fine couche de mayonnaise et un peu de moutarde de Dijon sur la tranche supérieure de pain avant de la placer sur le sandwich.
Pour un peu de piquant, ajouter de la sauce piquante au goût.
Refermer le sandwich avec l'autre tranche de pain grillé, presser légèrement et couper en deux. Servir avec des fruits frais ou des pommes de terre rissolées.