Égouttez bien le thon et placez-le dans un grand bol. Utilisez une fourchette pour le défaire en morceaux de taille bouchée, en gardant quelques morceaux entiers.
Dans un bol séparé, fouettez ensemble la mayonnaise, la moutarde de Dijon, le jus de citron et une pincée de sel et de poivre. Ajustez l'assaisonnement selon votre goût.
Ajoutez l'oignon rouge haché, le céleri, les cornichons sucrés et les câpres (si vous les utilisez) au thon. Versez la vinaigrette sur le mélange et pliez délicatement le tout jusqu'à ce que ce soit bien combiné.
Sur un grand plat de service ou des assiettes individuelles, disposez un lit de mélange de salades.
Déposez généreusement le mélange de thon au centre des salades. Ajoutez les dés de tomate et les olives noires tranchées sur le dessus.
Garnissez d'un peu de persil frais haché et servez immédiatement, ou couvrez et réfrigérez pendant environ 30 minutes pour que les saveurs se mélangent.