Préchauffez votre four à 190°C (375°F). Tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé.

Dans un grand bol, mélangez la farine et le sel. Ajoutez le beurre froid et le fromage à la crème. Avec un coupe-pâte ou vos doigts, incorporez le beurre et le fromage à la farine jusqu'à obtenir une texture granuleuse.

Ajoutez le fromage Parmesan, le fromage cheddar, la poudre d'ail et le thym séché. Mélangez jusqu'à ce que tout soit juste combiné.

Étalez la pâte sur un plan de travail légèrement fariné et pétrissez-la délicatement jusqu'à ce qu'elle se tienne. Étalez-la à environ 0,5 cm d'épaisseur.

À l'aide d'un emporte-pièce rond ou d'un verre, découpez des cercles de pâte d'environ 5 à 7 cm de diamètre.

Déposez une petite cuillère de votre mélange de fromage au centre de chaque cercle. Pliez la pâte pour former une demi-lune et pressez les bords pour sceller.

Disposez les mini-bouchées sur la plaque de cuisson préparée. Badigeonnez le dessus avec l'œuf battu.

Enfournez pendant 15 à 20 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient dorées et gonflées.

Laissez refroidir quelques minutes sur la plaque avant de les transférer sur une grille. Servez chaud, garni d'herbes fraîches si vous le souhaitez.