Préchauffez votre four à 175°C (350°F). Graissez légèrement un plat de cuisson de 23x33 cm avec un spray de cuisson ou un peu de beurre.
Dans une grande poêle à feu moyen, ajoutez un peu d'huile d'olive et faites revenir l'oignon haché et le poivron jusqu'à ce qu'ils soient tendres et parfumés, environ 5 minutes. Ajoutez l'ail émincé et faites cuire encore une minute.
Dans un grand bol, mélangez le poulet cuit, les courgettes tranchées, l'oignon et le poivron sautés, la crème de poulet, la crème aigre, le fromage cheddar râpé, le thym, le paprika, le sel et le poivre. Remuez jusqu'à ce que tout soit bien mélangé.
Étalez le mélange de poulet et de courgettes uniformément dans le plat de cuisson préparé.
Dans un autre bol, mélangez le mélange à farce avec le bouillon de poulet et le beurre fondu. Mélangez jusqu'à ce que la farce soit humidifiée mais pas détrempée. Saupoudrez le mélange de farce uniformément sur la couche de poulet et de courgettes, en appuyant doucement pour aider à faire adhérer.
Couvrez le plat de cuisson avec du papier aluminium et enfournez. Faites cuire pendant 30 minutes, puis retirez le papier aluminium et faites cuire encore 15-20 minutes, ou jusqu'à ce que la farce soit dorée et croustillante sur le dessus.
Une fois cuit, laissez refroidir quelques minutes avant de servir. Garnissez de persil frais si vous le souhaitez et régalez-vous !