Préchauffez votre four à 175°C. Graissez un moule à gâteau rond de 23 cm et tapissez le fond de papier sulfurisé.
Dans un grand bol, mélangez le sucre granulé, le sucre brun et le beurre fondu jusqu'à obtenir une consistance lisse et crémeuse.
Ajoutez la crème épaisse, les œufs et l'extrait de vanille. Fouettez jusqu'à ce que le mélange soit bien homogène et brillant.
Dans un autre bol, tamisez la farine, le cacao en poudre, la levure chimique et le sel.
Incorporez progressivement les ingrédients secs au mélange humide à l'aide d'une spatule, en veillant à ne pas trop travailler la pâte.
Une fois la pâte juste combinée, ajoutez les pépites de chocolat en les répartissant uniformément.
Versez la pâte dans le moule préparé et lissez le dessus. Tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour éliminer les bulles d'air.
Enfournez pendant 25 à 30 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte avec quelques miettes humides.
Une fois cuit, laissez le gâteau refroidir dans le moule pendant 10 minutes, puis démoulez-le sur une grille pour qu'il refroidisse complètement.
Servez tiède ou à température ambiante, saupoudré de sucre glace ou accompagné d'une boule de glace à la vanille.