Préchauffez votre four à 190°C (375°F). Tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé.

Dans un grand bol, fouettez ensemble la farine, le sel et le sucre. Ajoutez le beurre et le fromage à la crème froids. Travaillez le mélange jusqu'à obtenir une texture granuleuse, en laissant quelques morceaux de beurre.

Dans un autre bol, mélangez la crème aigre, le jaune d'œuf et l'extrait de vanille. Incorporez ce mélange à la préparation de farine jusqu'à ce que le tout soit juste combiné.

Sur une surface légèrement farinée, pétrissez doucement la pâte quelques fois, puis enveloppez-la dans du film plastique et réfrigérez pendant 30 minutes.

Préparez la garniture en battant ensemble le fromage à la crème ramolli, le sucre, l'œuf, l'extrait de vanille et le zeste de citron jusqu'à obtenir une consistance lisse.

Une fois la pâte refroidie, étalez-la en un rectangle d'environ 1/2 cm d'épaisseur. Découpez des carrés de 10x10 cm.

Déposez une cuillère à soupe de garniture au centre de chaque carré. Pliez les coins vers le centre et pincez pour sceller.

Placez les danishes sur la plaque préparée. Dans un petit bol, battez l'œuf et le lait pour la dorure, puis badigeonnez les danishes.

Enfournez pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient dorés et gonflés.

Laissez refroidir quelques minutes sur la plaque avant de transférer sur une grille.

Pour une touche sucrée, vous pouvez arroser d'un glaçage au sucre glace une fois refroidis.